Mathematik
Schwerpunkte für die BLF Mathematik Klasse 9
- Prozent- und Zinsrechnung
Anwendung, Diagramm, Steigerung, Verminderung - Rechnen mit natürlichen und rationalen Zahlen
Vergleich, Ordnen, große Zahlen - Arbeiten mit Größen
Länge, Fläche, Volumen, Masse, Geld - Zuordnungen (direkt und indirekt proportional)
- Terme (Berechnungen und Umformungen)
- Gleichungen
Umformung, Lösen, Aufstellen - Gleichungssysteme
- Statistik
Mittelwert, Spannweite - Körperdarstellung
Schrägbild, Zweitafelbild, Körpernetz - Körperberechnung
Volumen, Oberfläche, Masse, Dichte, zusammengesetzte Körper - Satz des Pythagoras
- Flächen
Umfang, Flächeninhalt, Winkelsummen - Runden
- Potenzen, Wurzeln
- Sachaufgaben, Diagramme, Maßstab
Schwerpunkte Abschlussprüfung Mathematik Klasse 10
Der Prüfungsteilnehmer soll sichere Kenntnisse über grundlegende mathematische Begriffe, Sätze, Regeln und Verfahren besitzen.
Inhaltliche Schwerpunkte
1. Rechenfertigkeiten
- Grundrechenarten
- Überschlagsrechnung
- Umrechnung von Einheiten (Länge, Fläche, Volumen, Zeit, Masse, Geschwindigkeit)
- Rundungsregeln
- Nutzung des Taschenrechners (nicht grafikfähig, nicht programmierbar)
2. Terme / Gleichungen
- lineare Gleichungen und Ungleichungen
- Umformung von Termen / Formeln / linearen Gleichungen / Ungleichungen mit Umformungsregeln
- Lösen von Gleichungen und Ungleichungen mit Probe (auch in Abhängigkeit des Zahlbereiches)
- Aufstellen (aus Texten) und rechnerische Lösung von linearen Gleichungssystemen (mit Probe)
- Lösen quadratischer Gleichungen (mit Lösungsformel)
- Potenzen incl. Zehnerpotenzen / Potenzgesetze / Wurzeln
- Verhältnisgleichungen / Dreisatz
- Berechnungen an Dreiecken
- Berechnung rechtwinkliger Dreiecke mit Hilfe der Satzgruppe des Pythagoras bzw. mit Hilfe von Winkelfunktionen
- Anwendung von Sinus- und Kosinussatz zur Dreiecksberechnung (besonders in Textaufgaben)
- Strahlensätze (1./2. Teil) und deren praktische Anwendungen
3. Prozentrechnung
- Bequeme Prozentsätze
- Berechnung von Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz
- Berechnung von Ratenkrediten / Kreditkosten / Vergleich von Krediten
- Zins, Zinseszins
- Entwicklung und Auswertung von Diagrammen (Streifen-, Kreisdiagramm)
- Erhöhung / Verminderung „auf“ und „um“
4. Funktionen
- Grafische Darstellung im KOS,
Definitions-, Wertebereich,
Eigenschaften (Nullstelle, Monotonie, Symmetrie, Periodizität) von:
- Lineare Funktionen y=mx+n incl. „Anstiegsdreieck“
- Quadratische Funktionen y=x2, y=(x+d)2+e, y=x2+px+q^
- Winkelfunktionen y=sinx, y=asin(bx)
- Exponetialfunktionen
- Grafische Lösung linearer Gleichungssysteme
5. Geometrie
Planimetrie
- Grundkonstruktionen (z.B.: Lot fällen, Winkel halbieren …)
- Konstruktionen von Dreiecken, Vierecken und regelmäßigen Vielecken
- Dreiecke
- Dreiecksarten
- Kongruenz- und Ähnlichkeitssätze für Dreiecke
- Berechnungen an Dreiecken (siehe auch 2.)
- Vierecksarten (incl. Sehnenviereck)
- Konstruktion
- Umfang und Flächeninhalt
- Kreis
- Sätze am Kreis (Satz des Thales, Zentrie- und Peripheriewinkelsatz)
- Umfang und Flächeninhalt
- Berechnungen von Seiten und Winkeln von n-Ecken (siehe auch 2.)
- Geometrische Beweise
- Zentrische Streckung / Maßstab
- Winkelarten, Winkel am geschnittenen Geraden (z.B.: Stufenwinkel…)
Stereometrie
- Würfel, Quader, Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel
- Körperdarstellung (Eintafel-, Zweitafelprojektion, Schrägbild, Netz)
- Berechnung des Volumens bzw. der Oberfläche einfacher sowie zusammengesetzter Körper (incl. Berechnung der Masse dieser Körper)
6. Stochastik
- Absolute und relative Häufigkeit
- Kenngrößen einer statistischen Erhebung
- Arithmetisches Mittel, Modalwert, Zentralwert
- Grafische Darstellung von Häufigkeitsverteilungen in Form von Block-, Kreis- sowie Stengel - Blatt Diagramm
- Wahrscheinlichkeit
- Wahrscheinlichkeitsbegriff
- Berechnung von Wahrscheinlichkeiten
- Baumdiagramme bei mehrstufigen Zufallsversuchen
- Pfadregeln für mehrstufige Zufallsversuche
- Wahrscheinlichkeitsverteilung
- Erwartungswert
- Zufallszahlen
Mathematikwettbewerb 2011
Auch in diesem Jahr fand wieder ein Mathematikwettstreit an unserer Schule statt. In ruhiger Umgebung wurde gerechnet, geknobel und getüftelt.
Herzlich willkommen auf den Seiten des Faches Mathematik
Auf diesen Seiten wird es zukünftig Informationen zum Fach, zu Unterrichtsprojekten dieses Faches und vieles mehr geben. Wir freuen uns, Sie / Euch hier begrüßen zu dürfen. Die Homepage wird gerade neu erstellt, daher sieht es noch ein wenig leer aus...